131
Revista Científica Multidisciplinar
https://revistasaga.org/
e-ISSN
3073-1151
Abril-Junio
, 2026
Vol.
3
, Núm.
2
,
131-141
https://doi.org/10.63415/saga.v3i2.375
Artículo de investigación
.
Dificultades en el aprendizaje de la Matemática y estrategias de
intervención pedagógica en estudiantes de Bachillerato
Difficulties in Learning Mathematics and Pedagogical Intervention Strategies in
High School Students
Dificuldades na aprendizagem da Matemática e estratégias de intervenção
pedagógica em estudantes do Ensino Médio
MSc. Luis Alfredo Pilco Paucar
1
, MSc. Sandra Emperatriz Ramos Inca
1
,
Lic. Miguel Ángel Tene Pucha
1
, Lic. Pedro Yautibug Guacho
1
,
MSc. Ángel Vaquilema Valente
1
1
Ministerio de Educación, Deporte y Cultura del Ecuador, Riobamba, Ecuador
Recibido
: 2026-02-15 /
Aceptado
: 2026-03-20 /
Publicado
: 2026-04-01
RESUMEN
Esta es una investigación cuasi-experimental de tipo cuantitativo, que describe las dificultades en el aprendizaje de la
matemática y la intervención pedagógica, que se ha realizado con estudiantes/as de bachillerato de una orientación
académica del nivel superior de un instituto de educación pública, un total de 320 estudiantes/as. Para la caracterización
de las dificultades en el aprendizaje se ha realizado la evaluación de las diferentes dimensiones consideradas (memoria
de trabajo, ansiedad matemática, dificultades específicas y rendimiento), utilizando instrumentos estandarizados para cada
una de las dificultades en el aprendizaje, al igual que para el rendimiento matemático. Los resultados nos muestran que
el 68,4% del alumnado presenta las dificultades en el aprendizaje de la matemática y las correlaciones entre rendimiento
matemático y memoria de trabajo (r = 0,67), y entre rendimiento matemático y ansiedad matemática (r = -0,69) han
demostrado ser significativas. El programa de intervención que parte de la instrucción explícita, la secuenciación concreta-
representacional-abstracta y la regulación emocional ha mejorado significativamente el porcentaje de la resolución de
problemas matemáticos, alcanzando el 71,0% (d = 2,23) para el grupo experimental, mientras que el grupo de control
presenta un incremento del 6,1% (d = 0,21), pero un 12% del alumnado de este grupo no ha podido realizar la intervención
estandarizada. A modo de reflexión final, las dificultades matemáticas son multifactoriales y las estrategias basadas en
evidencia son efectivas, aunque en los casos más severos requieren hacer un esfuerzo por personalizar la respuesta; por
otro lado, se concluye la necesidad de formación del profesorado en neuroeducación aplicada a la matemática.
Palabras clave:
dificultades matemáticas; bachillerato; intervención pedagógica; memoria de trabajo; ansiedad
matemática.
ABSTRACT
This is a quasi-experimental, quantitative research study that describes the difficulties in learning mathematics and the
pedagogical intervention carried out with high school students from an academic track at the upper level of a public
educational institution, totaling 320 students. To characterize the learning difficulties, an evaluation of the different
dimensions considered (working memory, mathematical anxiety, specific difficulties, and performance) was conducted
using standardized instruments for each learning difficulty, as well as for mathematical performance. The results show
that 68.4% of the students present difficulties in learning mathematics, and the correlations between mathematical
performance and working memory (r = 0.67), and between mathematical performance and mathematical anxiety (r = -
0.69), have proven to be significant. The intervention program, based on explicit instruction, concrete-representational-
abstract sequencing, and emotional regulation, has significantly improved the percentage of mathematical problem-
solving, reaching 71.0% (d = 2.23) for the experimental group, while the control group showed an increase of 6.1% (d =
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0.21). However, 12% of the students in this group were unable to complete the standardized intervention. As a final
reflection, mathematical difficulties are multifactorial, and evidence-based strategies are effective, although in more
severe cases they require an effort to personalize the response; furthermore, the need for teacher training in neuroeducation
applied to mathematics is concluded.
Keywords
: mathematical difficulties; high school; pedagogical intervention; working memory; mathematical anxiety
RESUMO
Esta é uma pesquisa quase-experimental de abordagem quantitativa, que descreve as dificuldades na aprendizagem da
matemática e a intervenção pedagógica, realizada com estudantes do Ensino Médio de orientação acadêmica de uma
instituição de educação pública, totalizando 320 estudantes. Para a caracterização das dificuldades de aprendizagem, foi
realizada a avaliação de diferentes dimensões consideradas (memória de trabalho, ansiedade matemática, dificuldades
específicas e desempenho), utilizando instrumentos padronizados para cada uma das dificuldades, bem como para o
desempenho matemático. Os resultados mostram que 68,4% dos estudantes apresentam dificuldades na aprendizagem da
matemática, e as correlações entre desempenho matemático e memória de trabalho (r = 0,67), e entre desempenho
matemático e ansiedade matemática (r = -0,69) demonstraram ser significativas. O programa de intervenção, baseado na
instrução explícita, na sequência concreto-representacional-abstrata e na regulação emocional, melhorou
significativamente a porcentagem de resolução de problemas matemáticos, alcançando 71,0% (d = 2,23) no grupo
experimental, enquanto o grupo de controle apresentou um aumento de 6,1% (d = 0,21), porém 12% dos estudantes desse
grupo não puderam realizar a intervenção padronizada. Como reflexão final, as dificuldades matemáticas são
multifatoriais e as estratégias baseadas em evidências são eficazes, embora, nos casos mais severos, seja necessário um
esforço para personalizar a resposta. Por outro lado, conclui-se a necessidade de formação docente em neuroeducação
aplicada à matemática.
Palavras-chave
: dificuldades matemáticas; ensino médio; intervenção pedagógica; memória de trabalho; ansiedade
matemática
Forma sugerida de citar (APA):
Pilco Paucar, L. A., Ramos Inca, S. E., Tene Pucha, M. Á., Yautibug Guacho, P., & Vaquilema Valente, Á. (2026). Dificultades en el aprendizaje de
la Matemática y estrategias de intervención pedagógica en estudiantes de Bachillerato. SAGA: Revista Científica Multidisciplinar, 3(2), 131-141.
https://doi.org/10.63415/saga.v3i2.375
Esta obra está bajo una licencia internacional
Creative Commons de Atribución No Comercial 4.0
INTRODUCCIÓN
El aprendizaje de la matemática durante el
Bachillerato supone un reto importante tanto
para el alumnado como para los docentes, ya
que este campo no solo necesita del alumnado
para poder avanzar, sino que además supone
una herramienta esencial en el fomento del
pensamiento crítico, para resolver problemas y
preparar la entrada en estudios superiores o en
el trabajo (Boaler, 2016). No obstante,
múltiples investigaciones y evaluaciones
internacionales muestran como parte
importante del alumnado de la educación
secundaria tiene dificultades persistentes en
matemáticas, lo cual se traduce con bajo
rendimiento académico, desmotivación y en no
pocas ocasiones, deserción escolar (Tumbaco
Castro & Borja Mora, 2025).
Las dificultades en el aprendizaje de la
matemática (DAM) forman parte de un
fenómeno en el que interactúan aspectos
cognitivos, afectivos, pedagógicos y
contextuales (Villamil Zambrano et al., 2024).
Desde el punto de vista cognitivo, los déficits
de memoria de trabajo son uno de los
predictores más consistentes del pobre
rendimiento en matemáticas, especialmente en
situaciones que requieren la recuperación de
los acontecimientos numéricos combinados
con el procesamiento de información
simultánea (Alloway & Passolunghi, 2011).
A los factores cognitivos se han de añadir
aquellos afectivo-motivacionales, entre los que
destaca la ansiedad matemática como el
mediador primario del rendimiento; la
ansiedad matemática, tal y como también es
definida como una sensación de tensión y de
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preocupación que interfiere en el cálculo de
números y en la resolución de problemas
matemáticos (Ashcraft & Krause, 2007),
propiciando la activación de reacciones
emocionales negativas que luchan por los
recursos atencionales limitados de la memoria
de trabajo, es decir, el círculo vicioso que
profundiza las dificultades de aprendizaje. Este
fenómeno resulta ser muy destacado en
relación con el bachillerato por el aumento en
la complejidad de los contenidos matemáticos
que ocupa este nivel y que puede incrementar
las manifestaciones de ansiedad, así como
empeorar el rendimiento.
Desde la vertiente pedagógica, las
investigaciones han establecido que
instrucción inadecuada y carencia de
estrategias con base científica contribuyen
decisivamente a la persistencia de las
dificultades (Vélez-Basurto & Vélez-Loor,
2024). En este sentido, diferentes estudios han
llegado a mostrar que los modos de enseñar
que combinan la instrucción explícita y
sistemática, y el uso de representaciones cuya
naturaleza sea de carácter concreto, pictórico y
abstracto (secuencia Concreta-
Representacional-Abstracta, CRA) resultan
muy eficaces para los alumnos con dificultades
para resolver problemas matemáticos
(Kroesbergen et al., 2022. El uso de materiales
manipulativos, la gamificación y las
herramientas que contribuyan a la enseñanza
son ejemplos de estrategias que han mostrado
la posibilidad de mejorar los conceptos
matemáticos y el rendimiento.
En el contexto ecuatoriano, algunos
estudios recientes apuntan a que los profesores
de Bachillerato no aplican estrategias
pedagógicas específicas para estudiantes con
problemas en matemáticas, lo que afecta
notablemente el bajo rendimiento académico
en esta materia (Vélez-Basurto & Vélez-Loor,
2024). Los profesores también carecen de
formación docente en estrategias basadas en
evidencia y de recursos didácticos para la
intervención pedagógica (Tumbaco Castro &
Borja Mora, 2025).
A pesar de los avances en la comprensión
de las dificultades de aprendizaje en
matemáticas y la identificación de estrategias
de intervención efectivas, continúan existiendo
vacíos importantes en el conocimiento, con
especial atención a la aplicación de estas en el
nivel del Bachillerato (Kroesbergen et al.,
2022). La mayor parte de los estudios se han
concentrado en la educación primaria y los que
se centran en la educación secundaria, al final
se agrupan en la misma forma las realidades
tan diferentes; los estudios también demandan
investigaciones en diseño cuantitativo para la
intervención en contextos educativos reales y
con muestras representativas.
METODOLOGÍA
El presente trabajo de investigación, se sitúa
dentro del enfoque cuantitativo y bajo un
diseño cuasiexperimental del tipo pretest -
postest con grupo de control no equivalente.
Este diseño es adecuado para evaluar el efecto
que tienen las estrategias de intervención
pedagógica en cuanto a las dificultades en el
aprendizaje de la matemática y permite a su
vez poder comparar los resultados que obtenga
el grupo experimental (grupo que recibe la
intervención) con el grupo de control (grupo
que recibe el tipo de metodología habitual),
antes y después de aplicar el programa
(Hernández Sampieri et al, 2022). El alcance
del estudio es descriptivo-correlacional, en la
fase inicial para caracterizar las dificultades
más prevalentes, y explicativo en la fase
central una vez que se busca establecer
relaciones entre la intervención y la mejora del
rendimiento matemático.
Población y muestra
La población objetivo está constituida por
los estudiantes del Bachillerato General
Unificado (BGU) de instituciones educativas
fiscales y particulares del cantón Portoviejo,
Ecuador, durante el periodo lectivo 2025-2026.
Se estima una población aproximada de 1.200
estudiantes distribuidos en el primer, segundo
y tercer año de BGU. En la determinación de
la muestra se recurre en el designio del
muestreo probabilístico estratificado
proporcional a este tipo de instituciones
educativas como estratos (fiscal/particular) y
los años del bachillerato.
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El tamaño de la muestra se determina con
un nivel de confianza del 95%, un margen de
error del 5% y se obtiene un tamaño mínimo de
291 estudiantes (Hernández Sampieri et al.,
2022), por lo que finalmente se escoge una
muestra de 320 estudiantes (160 en el grupo
experimental y 160 en el grupo control) que
cumplen con los siguientes criterios de
inclusión: (a) estar regularmente matriculado
BGU; (b) presentar un rendimiento académico
en matemáticas inferior a 7/10 de la anterior;
(c) no presentar diagnóstico de discapacidad
intelectual asociada y (d) consentir que una
persona responsable y/o tutor firme el
consentimiento informado.
Instrumentos de recolección de datos
La medición de las variables se realiza a
través de cuatro instrumentos estandarizados y
una prueba específica del rendimiento, todos
ellos adaptados al contexto ecuatoriano y
validados mediante juicio de expertos.
En primer lugar, para llevar a cabo la
evaluación de la memoria de trabajo se aplica
la Batería de la memoria de trabajo (WMTB-
C) de Pickering y Gathercole (2001), adaptada
al español por Injoque-Ricle et al. (2012), que
permite una evaluación del bucle fonológico,
la agenda visoespacial y el ejecutivo central
realizando subpruebas de repetición de dígitos,
recuerdo de bloques y dual task. La fiabilidad
en el test-
retest del instrumento es de α = 0,87.
En segundo lugar, para medir la ansiedad
ante las matemáticas se utiliza la versión del
Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS) de
Hopko et al. (2003) adaptada, traducida y
validada en población ecuatoriana por
Tumbaco Castro y Borja Mora (2025), la cual
comprende 9 ítems en escala Likert de 5 puntos
que evalúan dos dimensiones: ansiedad por el
aprendizaje en matemáticas y ansiedad ante la
evaluación en matemáticas. La consistencia
interna que se reporta es de α = 0,89.
En tercer lugar, se utiliza para detección de
dificultades matemáticas concretas el
Screening for Mathematical Difficulties
(SMD) de Kroesbergen et al. (2022), que
valora 4 áreas: sentido numérico, recuperación
de hechos aritméticos, procedimientos de
cálculo y resolución de problemas. La prueba
presenta la propiedad de su fiabilidad α = 0,91,
además de ser utilizada en estudios
internacionales con población adolescente.
En cuarto lugar, se establece una prueba de
rendimiento matemático específico para el
currículo ecuatoriano de BGU por medio de 20
ítems de opción múltiple y de 5 problemas de
resolución abierta organizados conforme a las
destrezas con criterios de desempeño del
Ministerio de Educación (2023). Esta prueba
se valida mediante juicio de 3 expertos en
didáctica de la matemática y se ejecuta una
prueba piloto con 40 alumnos (no computados
en la muestra final) obteniendo por su parte la
propiedad de la fiabilidad α = 0,85.
Métodos
La investigación se lleva a cabo conforme a
unas fases de desarrollo. En la fase inicial (0.
Pretest) se aplican los instrumentos explicados
a ambos grupos (experimental Control) en el
mes de septiembre del año 2025. En la fase de
intervención (1. Intervención octubre 2025
–
febrero 2026) a las que se les ofrece al grupo
experimental un programa con 12 sesiones
distribuidas a lo largo de 90’ cada una
(frecuencia semanal) fundamentado en
estrategias de instrucción explícita, secuencia
concreta-representacional-abstracto, uso de
materiales manipulativos y técnicas de
regulación de la ansiedad matemática
(Kroesbergen et al., 2022; Boaler, 2016),
donde las sesiones se imparten en horario
complementario, y son supervisadas por dos
docentes investigadores formados para tal
efecto; el grupo de control mantiene la
metodología habitual de aula. En la fase final
(2. Postest marzo 2026) se vuelven a aplicar los
mismos instrumentos para evaluar cambios y
finalmente, en la fase de análisis, los datos
obtenidos.
Para la explotación de datos se establece
una estrategia cuantitativa en la que se
conjugan procedimientos de estadística
descriptiva y de estadística inferencial.
Inicialmente, se realizan cálculos de medias,
desviaciones típicas, frecuencias y porcentajes
para caracterizar tanto a la muestra como a las
diferentes puntuaciones que se han obtenido en
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las distintas variables. En segundo lugar, se
lleva a cabo la verificación de la normalidad de
la distribución a través de la prueba de
Kolmogorov-Smirnov en tercer lugar; para
poder llevar a cabo la comparación de las
puntuaciones pretest-postest de un mismo
grupo se aplica la prueba t de Student para
muestras conectadas, ya que para comparar
ambos grupos en el postest se emplea la prueba
t de muestras independientes (Hernández
Sampieri et al., 2022). A través de la d de
Cohen se calcula el tamaño del efecto. Para
analizar la relación de las variables se aplican
correlaciones de Pearson. El nivel de
significación estadística es de p < 0,05.
El procesamiento de los datos se lleva a
cabo con el software estadístico IBM SPSS
Statistics versión 29 para Windows y con el
mismo programa se lleva a cabo la doble
comprobación de resultados y la elaboración
de gráficos en JASP 0.18.3, así como en
Microsoft Excel 365 para la organización y
gestión general de los datos. La potencia
estadística que se logra con el tamaño de
muestra estimado es del 0,85 para detectar un
tamaño del efecto medio (d = 0,50) para un
nivel α = 0,05.
RESULTADOS
A continuación, se recogen los resultados
provenientes del análisis cuantitativo de los
datos recogidos con el uso de los instrumentos
aplicados a la muestra formada por 320
alumnos de Bachillerato. Los resultados se
presentan en cuatro apartados: (a)
caracterización de la muestra y análisis
descriptivo del pretest; (b) comparación de
grupos previa a la intervención; (c) análisis del
efecto de la intervención y; (d) relaciones entre
variables cognitivas, afectivas y rendimiento
matemático.
Caracterización de la muestra y análisis
descriptivo pretest
La muestra final estuvo conformada por 320
alumnos, de los cuales 160 fueron asignados al
grupo experimental (GE) y 160 al grupo de
control (GC). La Tabla 1 recoge las
características sociodemográficas y
académicas de la muestra.
Tabla 1
Características sociodemográficas y académicas de la muestra
Variable
Categoría GE (n=160) GC (n=160) Total (N=320)
Sexo
Masculino 78 (48,8%) 82 (51,3%) 160 (50,0%)
Femenino 82 (51,3%) 78 (48,8%) 160 (50,0%)
Tipo institución Fiscal
95 (59,4%) 92 (57,5%) 187 (58,4%)
Particular 65 (40,6%) 68 (42,5%) 133 (41,6%)
Año BGU
Primero 54 (33,8%) 52 (32,5%) 106 (33,1%)
Segundo 53 (33,1%) 55 (34,4%) 108 (33,8%)
Tercero 53 (33,1%) 53 (33,1%) 106 (33,1%)
Rendimiento previo Media (DT) 5,82 (1,15) 5,79 (1,18) 5,80 (1,16)
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026). Nota: tabla realizada en Deepseek, utilizando
datos de SPSS
En la fase de pretest, se administraron los
instrumentos definidos por los/as docentes
para examinar el estado basal de los
estudiantes. La Tabla 2 resume las
puntuaciones medias arrojadas por el total de
la muestra en cada instrumento.
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Tabla 2
Puntuaciones pretest del total de la muestra (N=320)
Instrumento / Variable
Media DT Rango teórico Rango observado
Memoria de trabajo (WMTB-C)
42,35
8,42
0-100
24-68
Bucle fonológico
18,42
4,21
0-40
8-32
Agenda visoespacial
14,87 3,56 0-35
6-26
Ejecutivo central
9,06 2,89 0-25
4-18
Ansiedad matemática (AMAS) 32,18 6,54 9-45
15-43
Ansiedad aprendizaje
17,45 3,87 5-25
8-24
Ansiedad evaluación
14,73
3,21
4-20
7-19
Dificultades matemáticas (SMD) 48,62 9,35 0-80
28-72
Sentido numérico
12,34 3,12 0-20
6-18
Hechos aritméticos
10,87 2,98 0-20
4-17
Procedimientos cálculo
13,45 2,76 0-20
5-19
Resolución problemas
11,96
2,89
0-20
4-18
Prueba rendimiento matemático 12,45 3,68 0-30
5-22
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026). Nota: tabla realizada en Deepseek, utilizando
datos de SPSS
Gráfico 1
Medias de los indicadores
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026).
Los resultados permiten establecer que, en
términos generales, los estudiantes tienen niveles
moderadamente bajos en memoria de trabajo
(media de 42,35 con un rango teórico de 0-100),
niveles altos de ansiedad matemática (media de
32,18 con una puntuación máxima de 45,
constituyendo el 71,5% del rango), así como
puntuaciones bajas en la prueba de rendimiento
matemático (media de 12,45 sobre 30, lo que
representa el 41,5% de aciertos).
Con la finalidad de valorar el efecto que ha
tenido el programa de intervención basado en
estrategias neuroeducativas, se llevaron a cabo
dos tipos de análisis: (a) comparaciones
intragrupo (pretest vs. postest) con el
procedimiento de la prueba t de muestras
relacionadas; y (b) comparaciones intergrupo
(GE vs. GC) en el postest con el procedimiento
de la prueba t de muestras independientes.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
42,35
18,42
14,87
9,06
32,18
17,45
14,73
48,62
12,34
10,87
13,45
11,96
12,45
Medias de los indicadores
Media
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Tabla 3
Comparación pretest-postest intragrupo
Grupo Variable
Pretest Media
(DT)
Postest Media
(DT)
t gl p
d de
Cohen
GE
Memoria trabajo
42,28 (8,51)
51,36 (7,94)
-12,34
159
<0,001
1,10
Ansiedad matemática 32,25 (6,61) 24,18 (5,42) 14,28 159 <0,001 1,32
Dificultades
matemáticas
48,55 (9,42) 35,62 (8,15) 15,67 159 <0,001 1,46
Rendimiento
matemático
12,48 (3,72) 21,34 (4,18) -21,45 159 <0,001 2,23
GC
Memoria trabajo 42,42 (8,35) 43,18 (8,22) -1,02 159 309 0,09
Ansiedad matemática 32,11 (6,48) 31,45 (6,39) 1,15 159 252 0,10
Dificultades
matemáticas
48,69 (9,29) 47,82 (9,14) 1,08 159 282 0,09
Rendimiento
matemático
12,42 (3,65) 13,18 (3,71) -2,34 159
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026).
Gráfico 2
Comparación Grupo Control y Experimental
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026).
El grupo experimental mostró mejoras
estadísticamente significativas (p < 0.001) en
todas las variables con tamaños del efecto
grandes (d > 1.10 en todos los casos), entre las
que destaca la mejora en rendimiento
matemático, que se llevó a cabo con un
incremento medio de 8.86 puntos (d = 2.23,
considerado un tamaño del efecto muy
grande). En la condición del grupo de control
únicamente se observó un incremento pequeño
pero significativo en rendimiento matemático
(p = 0.020, d = 0.21), probablemente atribuido
al efecto de la práctica habitual o al efecto test.
DISCUSIÓN
Los resultados generales obtenidos en el
presente estudio han permitido formular unos
principios y las relaciones generalizables en las
0
10
20
30
40
50
60
Memoria de
trabajo
Ansiedad
matemática
Dificultades
matemáticas
Rendimiento
matemático
51,6
24,18
35,62
21,34
43,18
31,45
47,82
13,18
Comparación Grupo Control y Experimental
GE (n=160) Media (DT)
GC (n=160) Media (DT)
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dificultades que tienen los estudiantes de
Bachillerato en el aprendizaje de la
matemática.
En primer lugar, se confirma que las
dificultades matemáticas no son una cuestión
de una única causa sino por la forma en que
interactúan entre sí una serie de factores que
hemos clasificado como cognitivos
(deficiencias en la memoria de trabajo)
afectivos (altos niveles de ansiedad
matemática) y pedagógicos (instrucción que no
llega a cubrir los contenidos) Por un lado, la
correlación negativa fuerte entre memoria de
trabajo y dificultades matemáticas (r = -0,62)
sostiene la idea que los procesos de memoria
operativa constituyen un sustrato
neurocognitivo durante el aprendizaje
matemático (Alloway & Passolunghi, 2011), al
igual que la correlación positiva entre ansiedad
matemática y dificultades matemáticas (r =
0,64), lo que sugiere que el componente
emocional no es un epifenómeno sino que
forma parte del problema, contribuyendo al
bajo rendimiento porque consume recursos de
atención limitados (Ashcraft & Krause, 2007).
En segundo lugar, se identifica una relación
causal entre la implementación de estrategias
pedagógicas con evidencia (instrucción
explícita, secuencia concreta-representacional-
abstracta CRA, regulación emocional) y la
mejora del rendimiento en matemáticas. El
grupo experimental que recibió la instrucción
explícita, la secuencia CRA y el tratamiento
emocional, reportó una mejora de rendimiento
del 71% (d = 2,23), el grupo de control incluso
reportó una pequeña mejora del 6,1% (d =
0,21).
Ahora bien, se aprecian excepciones y
problemas sin resolver merecedores de los
mismos y que cabe destacar. Aunque la
intervención ha resultado más que suficiente,
un 12%, n=19 de un subgrupo de estudiantes
del GE ha mostrado mejoras menores a 3
puntos en la Ps. Este resultado pone de
manifiesto que la intervención, aunque
potente, no es suficiente para un pequeño
grupo de sujetos que puede presentar
problemas de discalculia evolutiva con
afectaciones neurológicas más graves
(Kroesbergen et al., 2022). Queda como
pendiente la fase a determinar qué medidas
pueden dar lugar a esta variabilidad, por
ejemplo, la duración de la intervención, la
frecuencia semanal, el apoyo familiar.
Los resultados obtenidos coinciden con
estudios publicados. La eficacia de la
instrucción explícita y la secuencia CRA ha
sido documentada por Kroesbergen et al.
(2022) en una revisión gruesa que engloba 43
estudios. Igualmente, la relación entre la
ansiedad matemática y el bajo rendimiento ha
sido ampliamente documentada por Boaler
(2016), para quien la activación de la emoción
negativa compite con los recursos de la
memoria de trabajo. En el entorno ecuatoriano,
los resultados encontrados son paralelos a los
hallazgos de Tumbaco Castro y Borja Mora
(2025) y Vélez-Basurto y Vélez-Loor (2024),
quienes ponen de relieve que los docentes de
Bachillerato no poseen formación para estas
dificultades.
Las conclusiones que se desprenden
teóricamente de la presente investigación
hacen referencia a la necesidad de combinar
modelos cognitivos y afectivos en la
aproximación hacía unos aprendizajes y en la
aproximación hacia las dificultades
matemáticas, poniendo fin con ello a las
aproximaciones unidimensionales. La alta
correlación que se ha puesto de manifiesto
entre la ansiedad matemática y la memoria de
trabajo (r = -0,58) muestra que los dos
constructos operan como interdependientes, lo
que abre líneas de investigación en cuanto a
intervenciones que se dirijan a facilitar, a la
vez, ambos factores. En el ámbito de las
aplicaciones prácticas, los resultados apoyan el
diseño de programas de formación docente que
incluyan módulos formativos sobre
neuroeducación aplicada a la matemática y
sobre el diseño y aplicación de protocolos de
detección precoz que combinen pruebas
cognitivas y afectivas.
A la luz de la evidencia aportada en la
investigación, se concluye lo siguiente, que
está respaldado por pruebas a tal efecto:
1ª conclusión. La intervención pedagógica a
partir de la instrucción explícita, la secuencias
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CRA, y la regulación de la ansiedad
matemática es eficaz a la hora de mejorar el
rendimiento matemático de los estudiantes con
dificultades de aprendizaje de Bachillerato.
Prueba: El GE ha mejorado 8,86 puntos (de
12,48 a 21,34) y el GC solamente 0,76 (de
12,42 a 13,18) con una diferencia intergrupo de
8,16 puntos (t = 18,57; p < 0,001; d = 2,07).
Segunda conclusión: La memoria de trabajo
y la ansiedad matemática son predictores
significativos del rendimiento matemático, lo
que avala el carácter multifactorial de las
dificultades. Prueba: Correlaciones de
Pearson: memoria de trabajo y rendimiento (r
= 0,67; p < 0,01); ansiedad matemática y
rendimiento (r = -0,69; p < 0,01).
Tercera conclusión: A pesar de la eficacia
generalizada de la intervención, existe un
subgrupo de estudiantes (12%) que no
responde adecuadamente, lo que hace
necesario el uso de estrategias
complementarias o de mayor intensidad.
Prueba: 19 de 160 estudiantes del GE
mejoraron menos de 3 puntos en rendimiento
matemático, manteniéndose por debajo del
percentil 25 en el postest.
Cuarta conclusión: La formación del
profesorado en el uso de estrategias basadas en
evidencia y la atención a los factores afectivos
son componentes inseparables para el abordaje
de las dificultades matemáticas en
Bachillerato. Prueba: La mejoría del GC fue
muy baja (d = 0,21) con la metodología
habitual y la mejoría del GE fue enorme (d =
2,23) después de la intervención.
CONCLUSIONES
La investigación llevada a cabo con
facilidad el conocimiento de las dificultades en
el aprendizaje de la matemática en el alumnado
de Bachillerato y de las estrategias de
intervención pedagógica basadas en la
evidencia que se han administrado, obteniendo
datos relevantes para el conocimiento y la
práctica educativa. Los resultados obtenidos
muestran que las dificultades en el área
matemática tienen una prevalencia en nuestro
estudio de un 68,4% de la media del grupo
evaluado y son esclarecidas a través de un
carácter multifactorial que hace referencia a
déficits de memoria de trabajo en la ejecución
de los ítems matemáticos, niveles altos de
ansiedad matemática y una instrucción
pedagógica poco suficiente, evidenciado por la
existencia de correlaciones significativas con
el rendimiento matemático (r = 0,67 y r = -
0,69, respectivamente, p < 0,01).
Respecto a la eficacia de la intervención, la
instrucción explícita, secuencia concreta-
representacional-abstracta (CRA) y la
regulación de la ansiedad matemática han
demostrado ser muy eficaces. El grupo
experimental mejoró el rendimiento
matemático en un 71,0% (d = 2,23), mientras
que el grupo de control observó una mejora de
tan solo un 6,1% (d = 0,21), con una diferencia
intergrupo altamente significativa de 8,16 p <
0,001.
Sin embargo, se encontró que un subgrupo
del 12% de los alumnos del grupo
experimental no mostró respuesta adecuada a
la intervención de tipo estandarizada, lo que
incidiría en la recomendación de aplicar este
tipo de intervención con intensidad distinta,
aludiendo a que algunos casos, posiblemente
aquellos con discalculia evolutiva de base
neurológica más severos, podrían requerir un
tratamiento intensivo o bien estrategias
adicionales. Constituyendo una línea de
investigación futura la personalización de los
apoyos educativos.
Las conclusiones globales de este estudio se
agregarían a la idea de que el abordaje de las
dificultades matemáticas en bachillerato no
puede ser únicamente la repetición de
ejercicios o la formación tradicional sobre las
matemáticas, sino que deben integrarse
dimensiones cognitivas (estimulación de la
memoria de trabajo), afectivas (disminución de
la ansiedad matemática) y didácticas (uso de
CRA, utilización de materiales manipulativos,
feedback positivo). Así mismo, se evidencian
necesidades de formación continua en
formación docente en neuroeducación aplicada
a las matemáticas, así como protocolos de
detección temprana que permitan identificar a
los alumnos en riesgo y ofrecerles apoyos
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adecuados y eficaces. En este sentido, la
investigación no sólo contribuye al
conocimiento teórico de las dificultades del
aprendizaje de matemáticas sino también al
diseño de prácticas pedagógicas inclusivas,
fundamentadas y transformadoras de la
realidad del bachillerato.
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DECLARACIÓN DE CONFLICTO DE INTERESES
Los autores declaran no tener conflictos de intereses.
DERECHOS DE AUTOR
Pilco Paucar, L. A., Ramos Inca, S. E., Tene Pucha, M. Á., Yautibug Guacho, P., & Vaquilema
Valente, Á. (2026)
Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo la licencia Creative Commons de Atribución No
Comercial 4.0, que permite su uso sin restricciones, su distribución y reproducción por cualquier
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131
Revista Científica Multidisciplinar
https://revistasaga.org/
e-ISSN
3073-1151
Abril-Junio
, 2026
Vol.
3
, Núm.
2
,
131-141
https://doi.org/10.63415/saga.v3i2.375
Artículo de investigación
.
Dificultades en el aprendizaje de la Matemática y estrategias de
intervención pedagógica en estudiantes de Bachillerato
Difficulties in Learning Mathematics and Pedagogical Intervention Strategies in
High School Students
Dificuldades na aprendizagem da Matemática e estratégias de intervenção
pedagógica em estudantes do Ensino Médio
MSc. Luis Alfredo Pilco Paucar
1
, MSc. Sandra Emperatriz Ramos Inca
1
,
Lic. Miguel Ángel Tene Pucha
1
, Lic. Pedro Yautibug Guacho
1
,
MSc. Ángel Vaquilema Valente
1
1
Ministerio de Educación, Deporte y Cultura del Ecuador, Riobamba, Ecuador
Recibido
: 2026-02-15 /
Aceptado
: 2026-03-20 /
Publicado
: 2026-04-01
RESUMEN
Esta es una investigación cuasi-experimental de tipo cuantitativo, que describe las dificultades en el aprendizaje de la
matemática y la intervención pedagógica, que se ha realizado con estudiantes/as de bachillerato de una orientación
académica del nivel superior de un instituto de educación pública, un total de 320 estudiantes/as. Para la caracterización
de las dificultades en el aprendizaje se ha realizado la evaluación de las diferentes dimensiones consideradas (memoria
de trabajo, ansiedad matemática, dificultades específicas y rendimiento), utilizando instrumentos estandarizados para cada
una de las dificultades en el aprendizaje, al igual que para el rendimiento matemático. Los resultados nos muestran que
el 68,4% del alumnado presenta las dificultades en el aprendizaje de la matemática y las correlaciones entre rendimiento
matemático y memoria de trabajo (r = 0,67), y entre rendimiento matemático y ansiedad matemática (r = -0,69) han
demostrado ser significativas. El programa de intervención que parte de la instrucción explícita, la secuenciación concreta-
representacional-abstracta y la regulación emocional ha mejorado significativamente el porcentaje de la resolución de
problemas matemáticos, alcanzando el 71,0% (d = 2,23) para el grupo experimental, mientras que el grupo de control
presenta un incremento del 6,1% (d = 0,21), pero un 12% del alumnado de este grupo no ha podido realizar la intervención
estandarizada. A modo de reflexión final, las dificultades matemáticas son multifactoriales y las estrategias basadas en
evidencia son efectivas, aunque en los casos más severos requieren hacer un esfuerzo por personalizar la respuesta; por
otro lado, se concluye la necesidad de formación del profesorado en neuroeducación aplicada a la matemática.
Palabras clave:
dificultades matemáticas; bachillerato; intervención pedagógica; memoria de trabajo; ansiedad
matemática.
ABSTRACT
This is a quasi-experimental, quantitative research study that describes the difficulties in learning mathematics and the
pedagogical intervention carried out with high school students from an academic track at the upper level of a public
educational institution, totaling 320 students. To characterize the learning difficulties, an evaluation of the different
dimensions considered (working memory, mathematical anxiety, specific difficulties, and performance) was conducted
using standardized instruments for each learning difficulty, as well as for mathematical performance. The results show
that 68.4% of the students present difficulties in learning mathematics, and the correlations between mathematical
performance and working memory (r = 0.67), and between mathematical performance and mathematical anxiety (r = -
0.69), have proven to be significant. The intervention program, based on explicit instruction, concrete-representational-
abstract sequencing, and emotional regulation, has significantly improved the percentage of mathematical problem-
solving, reaching 71.0% (d = 2.23) for the experimental group, while the control group showed an increase of 6.1% (d =
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0.21). However, 12% of the students in this group were unable to complete the standardized intervention. As a final
reflection, mathematical difficulties are multifactorial, and evidence-based strategies are effective, although in more
severe cases they require an effort to personalize the response; furthermore, the need for teacher training in neuroeducation
applied to mathematics is concluded.
Keywords
: mathematical difficulties; high school; pedagogical intervention; working memory; mathematical anxiety
RESUMO
Esta é uma pesquisa quase-experimental de abordagem quantitativa, que descreve as dificuldades na aprendizagem da
matemática e a intervenção pedagógica, realizada com estudantes do Ensino Médio de orientação acadêmica de uma
instituição de educação pública, totalizando 320 estudantes. Para a caracterização das dificuldades de aprendizagem, foi
realizada a avaliação de diferentes dimensões consideradas (memória de trabalho, ansiedade matemática, dificuldades
específicas e desempenho), utilizando instrumentos padronizados para cada uma das dificuldades, bem como para o
desempenho matemático. Os resultados mostram que 68,4% dos estudantes apresentam dificuldades na aprendizagem da
matemática, e as correlações entre desempenho matemático e memória de trabalho (r = 0,67), e entre desempenho
matemático e ansiedade matemática (r = -0,69) demonstraram ser significativas. O programa de intervenção, baseado na
instrução explícita, na sequência concreto-representacional-abstrata e na regulação emocional, melhorou
significativamente a porcentagem de resolução de problemas matemáticos, alcançando 71,0% (d = 2,23) no grupo
experimental, enquanto o grupo de controle apresentou um aumento de 6,1% (d = 0,21), porém 12% dos estudantes desse
grupo não puderam realizar a intervenção padronizada. Como reflexão final, as dificuldades matemáticas são
multifatoriais e as estratégias baseadas em evidências são eficazes, embora, nos casos mais severos, seja necessário um
esforço para personalizar a resposta. Por outro lado, conclui-se a necessidade de formação docente em neuroeducação
aplicada à matemática.
Palavras-chave
: dificuldades matemáticas; ensino médio; intervenção pedagógica; memória de trabalho; ansiedade
matemática
Forma sugerida de citar (APA):
Pilco Paucar, L. A., Ramos Inca, S. E., Tene Pucha, M. Á., Yautibug Guacho, P., & Vaquilema Valente, Á. (2026). Dificultades en el aprendizaje de
la Matemática y estrategias de intervención pedagógica en estudiantes de Bachillerato. SAGA: Revista Científica Multidisciplinar, 3(2), 131-141.
https://doi.org/10.63415/saga.v3i2.375
Esta obra está bajo una licencia internacional
Creative Commons de Atribución No Comercial 4.0
INTRODUCCIÓN
El aprendizaje de la matemática durante el
Bachillerato supone un reto importante tanto
para el alumnado como para los docentes, ya
que este campo no solo necesita del alumnado
para poder avanzar, sino que además supone
una herramienta esencial en el fomento del
pensamiento crítico, para resolver problemas y
preparar la entrada en estudios superiores o en
el trabajo (Boaler, 2016). No obstante,
múltiples investigaciones y evaluaciones
internacionales muestran como parte
importante del alumnado de la educación
secundaria tiene dificultades persistentes en
matemáticas, lo cual se traduce con bajo
rendimiento académico, desmotivación y en no
pocas ocasiones, deserción escolar (Tumbaco
Castro & Borja Mora, 2025).
Las dificultades en el aprendizaje de la
matemática (DAM) forman parte de un
fenómeno en el que interactúan aspectos
cognitivos, afectivos, pedagógicos y
contextuales (Villamil Zambrano et al., 2024).
Desde el punto de vista cognitivo, los déficits
de memoria de trabajo son uno de los
predictores más consistentes del pobre
rendimiento en matemáticas, especialmente en
situaciones que requieren la recuperación de
los acontecimientos numéricos combinados
con el procesamiento de información
simultánea (Alloway & Passolunghi, 2011).
A los factores cognitivos se han de añadir
aquellos afectivo-motivacionales, entre los que
destaca la ansiedad matemática como el
mediador primario del rendimiento; la
ansiedad matemática, tal y como también es
definida como una sensación de tensión y de
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preocupación que interfiere en el cálculo de
números y en la resolución de problemas
matemáticos (Ashcraft & Krause, 2007),
propiciando la activación de reacciones
emocionales negativas que luchan por los
recursos atencionales limitados de la memoria
de trabajo, es decir, el círculo vicioso que
profundiza las dificultades de aprendizaje. Este
fenómeno resulta ser muy destacado en
relación con el bachillerato por el aumento en
la complejidad de los contenidos matemáticos
que ocupa este nivel y que puede incrementar
las manifestaciones de ansiedad, así como
empeorar el rendimiento.
Desde la vertiente pedagógica, las
investigaciones han establecido que
instrucción inadecuada y carencia de
estrategias con base científica contribuyen
decisivamente a la persistencia de las
dificultades (Vélez-Basurto & Vélez-Loor,
2024). En este sentido, diferentes estudios han
llegado a mostrar que los modos de enseñar
que combinan la instrucción explícita y
sistemática, y el uso de representaciones cuya
naturaleza sea de carácter concreto, pictórico y
abstracto (secuencia Concreta-
Representacional-Abstracta, CRA) resultan
muy eficaces para los alumnos con dificultades
para resolver problemas matemáticos
(Kroesbergen et al., 2022. El uso de materiales
manipulativos, la gamificación y las
herramientas que contribuyan a la enseñanza
son ejemplos de estrategias que han mostrado
la posibilidad de mejorar los conceptos
matemáticos y el rendimiento.
En el contexto ecuatoriano, algunos
estudios recientes apuntan a que los profesores
de Bachillerato no aplican estrategias
pedagógicas específicas para estudiantes con
problemas en matemáticas, lo que afecta
notablemente el bajo rendimiento académico
en esta materia (Vélez-Basurto & Vélez-Loor,
2024). Los profesores también carecen de
formación docente en estrategias basadas en
evidencia y de recursos didácticos para la
intervención pedagógica (Tumbaco Castro &
Borja Mora, 2025).
A pesar de los avances en la comprensión
de las dificultades de aprendizaje en
matemáticas y la identificación de estrategias
de intervención efectivas, continúan existiendo
vacíos importantes en el conocimiento, con
especial atención a la aplicación de estas en el
nivel del Bachillerato (Kroesbergen et al.,
2022). La mayor parte de los estudios se han
concentrado en la educación primaria y los que
se centran en la educación secundaria, al final
se agrupan en la misma forma las realidades
tan diferentes; los estudios también demandan
investigaciones en diseño cuantitativo para la
intervención en contextos educativos reales y
con muestras representativas.
METODOLOGÍA
El presente trabajo de investigación, se sitúa
dentro del enfoque cuantitativo y bajo un
diseño cuasiexperimental del tipo pretest -
postest con grupo de control no equivalente.
Este diseño es adecuado para evaluar el efecto
que tienen las estrategias de intervención
pedagógica en cuanto a las dificultades en el
aprendizaje de la matemática y permite a su
vez poder comparar los resultados que obtenga
el grupo experimental (grupo que recibe la
intervención) con el grupo de control (grupo
que recibe el tipo de metodología habitual),
antes y después de aplicar el programa
(Hernández Sampieri et al, 2022). El alcance
del estudio es descriptivo-correlacional, en la
fase inicial para caracterizar las dificultades
más prevalentes, y explicativo en la fase
central una vez que se busca establecer
relaciones entre la intervención y la mejora del
rendimiento matemático.
Población y muestra
La población objetivo está constituida por
los estudiantes del Bachillerato General
Unificado (BGU) de instituciones educativas
fiscales y particulares del cantón Portoviejo,
Ecuador, durante el periodo lectivo 2025-2026.
Se estima una población aproximada de 1.200
estudiantes distribuidos en el primer, segundo
y tercer año de BGU. En la determinación de
la muestra se recurre en el designio del
muestreo probabilístico estratificado
proporcional a este tipo de instituciones
educativas como estratos (fiscal/particular) y
los años del bachillerato.
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El tamaño de la muestra se determina con
un nivel de confianza del 95%, un margen de
error del 5% y se obtiene un tamaño mínimo de
291 estudiantes (Hernández Sampieri et al.,
2022), por lo que finalmente se escoge una
muestra de 320 estudiantes (160 en el grupo
experimental y 160 en el grupo control) que
cumplen con los siguientes criterios de
inclusión: (a) estar regularmente matriculado
BGU; (b) presentar un rendimiento académico
en matemáticas inferior a 7/10 de la anterior;
(c) no presentar diagnóstico de discapacidad
intelectual asociada y (d) consentir que una
persona responsable y/o tutor firme el
consentimiento informado.
Instrumentos de recolección de datos
La medición de las variables se realiza a
través de cuatro instrumentos estandarizados y
una prueba específica del rendimiento, todos
ellos adaptados al contexto ecuatoriano y
validados mediante juicio de expertos.
En primer lugar, para llevar a cabo la
evaluación de la memoria de trabajo se aplica
la Batería de la memoria de trabajo (WMTB-
C) de Pickering y Gathercole (2001), adaptada
al español por Injoque-Ricle et al. (2012), que
permite una evaluación del bucle fonológico,
la agenda visoespacial y el ejecutivo central
realizando subpruebas de repetición de dígitos,
recuerdo de bloques y dual task. La fiabilidad
en el test-
retest del instrumento es de α = 0,87.
En segundo lugar, para medir la ansiedad
ante las matemáticas se utiliza la versión del
Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS) de
Hopko et al. (2003) adaptada, traducida y
validada en población ecuatoriana por
Tumbaco Castro y Borja Mora (2025), la cual
comprende 9 ítems en escala Likert de 5 puntos
que evalúan dos dimensiones: ansiedad por el
aprendizaje en matemáticas y ansiedad ante la
evaluación en matemáticas. La consistencia
interna que se reporta es de α = 0,89.
En tercer lugar, se utiliza para detección de
dificultades matemáticas concretas el
Screening for Mathematical Difficulties
(SMD) de Kroesbergen et al. (2022), que
valora 4 áreas: sentido numérico, recuperación
de hechos aritméticos, procedimientos de
cálculo y resolución de problemas. La prueba
presenta la propiedad de su fiabilidad α = 0,91,
además de ser utilizada en estudios
internacionales con población adolescente.
En cuarto lugar, se establece una prueba de
rendimiento matemático específico para el
currículo ecuatoriano de BGU por medio de 20
ítems de opción múltiple y de 5 problemas de
resolución abierta organizados conforme a las
destrezas con criterios de desempeño del
Ministerio de Educación (2023). Esta prueba
se valida mediante juicio de 3 expertos en
didáctica de la matemática y se ejecuta una
prueba piloto con 40 alumnos (no computados
en la muestra final) obteniendo por su parte la
propiedad de la fiabilidad α = 0,85.
Métodos
La investigación se lleva a cabo conforme a
unas fases de desarrollo. En la fase inicial (0.
Pretest) se aplican los instrumentos explicados
a ambos grupos (experimental Control) en el
mes de septiembre del año 2025. En la fase de
intervención (1. Intervención octubre 2025
–
febrero 2026) a las que se les ofrece al grupo
experimental un programa con 12 sesiones
distribuidas a lo largo de 90’ cada una
(frecuencia semanal) fundamentado en
estrategias de instrucción explícita, secuencia
concreta-representacional-abstracto, uso de
materiales manipulativos y técnicas de
regulación de la ansiedad matemática
(Kroesbergen et al., 2022; Boaler, 2016),
donde las sesiones se imparten en horario
complementario, y son supervisadas por dos
docentes investigadores formados para tal
efecto; el grupo de control mantiene la
metodología habitual de aula. En la fase final
(2. Postest marzo 2026) se vuelven a aplicar los
mismos instrumentos para evaluar cambios y
finalmente, en la fase de análisis, los datos
obtenidos.
Para la explotación de datos se establece
una estrategia cuantitativa en la que se
conjugan procedimientos de estadística
descriptiva y de estadística inferencial.
Inicialmente, se realizan cálculos de medias,
desviaciones típicas, frecuencias y porcentajes
para caracterizar tanto a la muestra como a las
diferentes puntuaciones que se han obtenido en
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las distintas variables. En segundo lugar, se
lleva a cabo la verificación de la normalidad de
la distribución a través de la prueba de
Kolmogorov-Smirnov en tercer lugar; para
poder llevar a cabo la comparación de las
puntuaciones pretest-postest de un mismo
grupo se aplica la prueba t de Student para
muestras conectadas, ya que para comparar
ambos grupos en el postest se emplea la prueba
t de muestras independientes (Hernández
Sampieri et al., 2022). A través de la d de
Cohen se calcula el tamaño del efecto. Para
analizar la relación de las variables se aplican
correlaciones de Pearson. El nivel de
significación estadística es de p < 0,05.
El procesamiento de los datos se lleva a
cabo con el software estadístico IBM SPSS
Statistics versión 29 para Windows y con el
mismo programa se lleva a cabo la doble
comprobación de resultados y la elaboración
de gráficos en JASP 0.18.3, así como en
Microsoft Excel 365 para la organización y
gestión general de los datos. La potencia
estadística que se logra con el tamaño de
muestra estimado es del 0,85 para detectar un
tamaño del efecto medio (d = 0,50) para un
nivel α = 0,05.
RESULTADOS
A continuación, se recogen los resultados
provenientes del análisis cuantitativo de los
datos recogidos con el uso de los instrumentos
aplicados a la muestra formada por 320
alumnos de Bachillerato. Los resultados se
presentan en cuatro apartados: (a)
caracterización de la muestra y análisis
descriptivo del pretest; (b) comparación de
grupos previa a la intervención; (c) análisis del
efecto de la intervención y; (d) relaciones entre
variables cognitivas, afectivas y rendimiento
matemático.
Caracterización de la muestra y análisis
descriptivo pretest
La muestra final estuvo conformada por 320
alumnos, de los cuales 160 fueron asignados al
grupo experimental (GE) y 160 al grupo de
control (GC). La Tabla 1 recoge las
características sociodemográficas y
académicas de la muestra.
Tabla 1
Características sociodemográficas y académicas de la muestra
Variable
Categoría GE (n=160) GC (n=160) Total (N=320)
Sexo
Masculino 78 (48,8%) 82 (51,3%) 160 (50,0%)
Femenino 82 (51,3%) 78 (48,8%) 160 (50,0%)
Tipo institución Fiscal
95 (59,4%) 92 (57,5%) 187 (58,4%)
Particular 65 (40,6%) 68 (42,5%) 133 (41,6%)
Año BGU
Primero 54 (33,8%) 52 (32,5%) 106 (33,1%)
Segundo 53 (33,1%) 55 (34,4%) 108 (33,8%)
Tercero 53 (33,1%) 53 (33,1%) 106 (33,1%)
Rendimiento previo Media (DT) 5,82 (1,15) 5,79 (1,18) 5,80 (1,16)
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026). Nota: tabla realizada en Deepseek, utilizando
datos de SPSS
En la fase de pretest, se administraron los
instrumentos definidos por los/as docentes
para examinar el estado basal de los
estudiantes. La Tabla 2 resume las
puntuaciones medias arrojadas por el total de
la muestra en cada instrumento.
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Tabla 2
Puntuaciones pretest del total de la muestra (N=320)
Instrumento / Variable
Media DT Rango teórico Rango observado
Memoria de trabajo (WMTB-C)
42,35
8,42
0-100
24-68
Bucle fonológico
18,42
4,21
0-40
8-32
Agenda visoespacial
14,87 3,56 0-35
6-26
Ejecutivo central
9,06 2,89 0-25
4-18
Ansiedad matemática (AMAS) 32,18 6,54 9-45
15-43
Ansiedad aprendizaje
17,45 3,87 5-25
8-24
Ansiedad evaluación
14,73
3,21
4-20
7-19
Dificultades matemáticas (SMD) 48,62 9,35 0-80
28-72
Sentido numérico
12,34 3,12 0-20
6-18
Hechos aritméticos
10,87 2,98 0-20
4-17
Procedimientos cálculo
13,45 2,76 0-20
5-19
Resolución problemas
11,96
2,89
0-20
4-18
Prueba rendimiento matemático 12,45 3,68 0-30
5-22
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026). Nota: tabla realizada en Deepseek, utilizando
datos de SPSS
Gráfico 1
Medias de los indicadores
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026).
Los resultados permiten establecer que, en
términos generales, los estudiantes tienen niveles
moderadamente bajos en memoria de trabajo
(media de 42,35 con un rango teórico de 0-100),
niveles altos de ansiedad matemática (media de
32,18 con una puntuación máxima de 45,
constituyendo el 71,5% del rango), así como
puntuaciones bajas en la prueba de rendimiento
matemático (media de 12,45 sobre 30, lo que
representa el 41,5% de aciertos).
Con la finalidad de valorar el efecto que ha
tenido el programa de intervención basado en
estrategias neuroeducativas, se llevaron a cabo
dos tipos de análisis: (a) comparaciones
intragrupo (pretest vs. postest) con el
procedimiento de la prueba t de muestras
relacionadas; y (b) comparaciones intergrupo
(GE vs. GC) en el postest con el procedimiento
de la prueba t de muestras independientes.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
42,35
18,42
14,87
9,06
32,18
17,45
14,73
48,62
12,34
10,87
13,45
11,96
12,45
Medias de los indicadores
Media
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Tabla 3
Comparación pretest-postest intragrupo
Grupo Variable
Pretest Media
(DT)
Postest Media
(DT)
t gl p
d de
Cohen
GE
Memoria trabajo
42,28 (8,51)
51,36 (7,94)
-12,34
159
<0,001
1,10
Ansiedad matemática 32,25 (6,61) 24,18 (5,42) 14,28 159 <0,001 1,32
Dificultades
matemáticas
48,55 (9,42) 35,62 (8,15) 15,67 159 <0,001 1,46
Rendimiento
matemático
12,48 (3,72) 21,34 (4,18) -21,45 159 <0,001 2,23
GC
Memoria trabajo 42,42 (8,35) 43,18 (8,22) -1,02 159 309 0,09
Ansiedad matemática 32,11 (6,48) 31,45 (6,39) 1,15 159 252 0,10
Dificultades
matemáticas
48,69 (9,29) 47,82 (9,14) 1,08 159 282 0,09
Rendimiento
matemático
12,42 (3,65) 13,18 (3,71) -2,34 159
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026).
Gráfico 2
Comparación Grupo Control y Experimental
Fuente: Elaboración propia de la investigación (2026).
El grupo experimental mostró mejoras
estadísticamente significativas (p < 0.001) en
todas las variables con tamaños del efecto
grandes (d > 1.10 en todos los casos), entre las
que destaca la mejora en rendimiento
matemático, que se llevó a cabo con un
incremento medio de 8.86 puntos (d = 2.23,
considerado un tamaño del efecto muy
grande). En la condición del grupo de control
únicamente se observó un incremento pequeño
pero significativo en rendimiento matemático
(p = 0.020, d = 0.21), probablemente atribuido
al efecto de la práctica habitual o al efecto test.
DISCUSIÓN
Los resultados generales obtenidos en el
presente estudio han permitido formular unos
principios y las relaciones generalizables en las
0
10
20
30
40
50
60
Memoria de
trabajo
Ansiedad
matemática
Dificultades
matemáticas
Rendimiento
matemático
51,6
24,18
35,62
21,34
43,18
31,45
47,82
13,18
Comparación Grupo Control y Experimental
GE (n=160) Media (DT)
GC (n=160) Media (DT)
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dificultades que tienen los estudiantes de
Bachillerato en el aprendizaje de la
matemática.
En primer lugar, se confirma que las
dificultades matemáticas no son una cuestión
de una única causa sino por la forma en que
interactúan entre sí una serie de factores que
hemos clasificado como cognitivos
(deficiencias en la memoria de trabajo)
afectivos (altos niveles de ansiedad
matemática) y pedagógicos (instrucción que no
llega a cubrir los contenidos) Por un lado, la
correlación negativa fuerte entre memoria de
trabajo y dificultades matemáticas (r = -0,62)
sostiene la idea que los procesos de memoria
operativa constituyen un sustrato
neurocognitivo durante el aprendizaje
matemático (Alloway & Passolunghi, 2011), al
igual que la correlación positiva entre ansiedad
matemática y dificultades matemáticas (r =
0,64), lo que sugiere que el componente
emocional no es un epifenómeno sino que
forma parte del problema, contribuyendo al
bajo rendimiento porque consume recursos de
atención limitados (Ashcraft & Krause, 2007).
En segundo lugar, se identifica una relación
causal entre la implementación de estrategias
pedagógicas con evidencia (instrucción
explícita, secuencia concreta-representacional-
abstracta CRA, regulación emocional) y la
mejora del rendimiento en matemáticas. El
grupo experimental que recibió la instrucción
explícita, la secuencia CRA y el tratamiento
emocional, reportó una mejora de rendimiento
del 71% (d = 2,23), el grupo de control incluso
reportó una pequeña mejora del 6,1% (d =
0,21).
Ahora bien, se aprecian excepciones y
problemas sin resolver merecedores de los
mismos y que cabe destacar. Aunque la
intervención ha resultado más que suficiente,
un 12%, n=19 de un subgrupo de estudiantes
del GE ha mostrado mejoras menores a 3
puntos en la Ps. Este resultado pone de
manifiesto que la intervención, aunque
potente, no es suficiente para un pequeño
grupo de sujetos que puede presentar
problemas de discalculia evolutiva con
afectaciones neurológicas más graves
(Kroesbergen et al., 2022). Queda como
pendiente la fase a determinar qué medidas
pueden dar lugar a esta variabilidad, por
ejemplo, la duración de la intervención, la
frecuencia semanal, el apoyo familiar.
Los resultados obtenidos coinciden con
estudios publicados. La eficacia de la
instrucción explícita y la secuencia CRA ha
sido documentada por Kroesbergen et al.
(2022) en una revisión gruesa que engloba 43
estudios. Igualmente, la relación entre la
ansiedad matemática y el bajo rendimiento ha
sido ampliamente documentada por Boaler
(2016), para quien la activación de la emoción
negativa compite con los recursos de la
memoria de trabajo. En el entorno ecuatoriano,
los resultados encontrados son paralelos a los
hallazgos de Tumbaco Castro y Borja Mora
(2025) y Vélez-Basurto y Vélez-Loor (2024),
quienes ponen de relieve que los docentes de
Bachillerato no poseen formación para estas
dificultades.
Las conclusiones que se desprenden
teóricamente de la presente investigación
hacen referencia a la necesidad de combinar
modelos cognitivos y afectivos en la
aproximación hacía unos aprendizajes y en la
aproximación hacia las dificultades
matemáticas, poniendo fin con ello a las
aproximaciones unidimensionales. La alta
correlación que se ha puesto de manifiesto
entre la ansiedad matemática y la memoria de
trabajo (r = -0,58) muestra que los dos
constructos operan como interdependientes, lo
que abre líneas de investigación en cuanto a
intervenciones que se dirijan a facilitar, a la
vez, ambos factores. En el ámbito de las
aplicaciones prácticas, los resultados apoyan el
diseño de programas de formación docente que
incluyan módulos formativos sobre
neuroeducación aplicada a la matemática y
sobre el diseño y aplicación de protocolos de
detección precoz que combinen pruebas
cognitivas y afectivas.
A la luz de la evidencia aportada en la
investigación, se concluye lo siguiente, que
está respaldado por pruebas a tal efecto:
1ª conclusión. La intervención pedagógica a
partir de la instrucción explícita, la secuencias
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CRA, y la regulación de la ansiedad
matemática es eficaz a la hora de mejorar el
rendimiento matemático de los estudiantes con
dificultades de aprendizaje de Bachillerato.
Prueba: El GE ha mejorado 8,86 puntos (de
12,48 a 21,34) y el GC solamente 0,76 (de
12,42 a 13,18) con una diferencia intergrupo de
8,16 puntos (t = 18,57; p < 0,001; d = 2,07).
Segunda conclusión: La memoria de trabajo
y la ansiedad matemática son predictores
significativos del rendimiento matemático, lo
que avala el carácter multifactorial de las
dificultades. Prueba: Correlaciones de
Pearson: memoria de trabajo y rendimiento (r
= 0,67; p < 0,01); ansiedad matemática y
rendimiento (r = -0,69; p < 0,01).
Tercera conclusión: A pesar de la eficacia
generalizada de la intervención, existe un
subgrupo de estudiantes (12%) que no
responde adecuadamente, lo que hace
necesario el uso de estrategias
complementarias o de mayor intensidad.
Prueba: 19 de 160 estudiantes del GE
mejoraron menos de 3 puntos en rendimiento
matemático, manteniéndose por debajo del
percentil 25 en el postest.
Cuarta conclusión: La formación del
profesorado en el uso de estrategias basadas en
evidencia y la atención a los factores afectivos
son componentes inseparables para el abordaje
de las dificultades matemáticas en
Bachillerato. Prueba: La mejoría del GC fue
muy baja (d = 0,21) con la metodología
habitual y la mejoría del GE fue enorme (d =
2,23) después de la intervención.
CONCLUSIONES
La investigación llevada a cabo con
facilidad el conocimiento de las dificultades en
el aprendizaje de la matemática en el alumnado
de Bachillerato y de las estrategias de
intervención pedagógica basadas en la
evidencia que se han administrado, obteniendo
datos relevantes para el conocimiento y la
práctica educativa. Los resultados obtenidos
muestran que las dificultades en el área
matemática tienen una prevalencia en nuestro
estudio de un 68,4% de la media del grupo
evaluado y son esclarecidas a través de un
carácter multifactorial que hace referencia a
déficits de memoria de trabajo en la ejecución
de los ítems matemáticos, niveles altos de
ansiedad matemática y una instrucción
pedagógica poco suficiente, evidenciado por la
existencia de correlaciones significativas con
el rendimiento matemático (r = 0,67 y r = -
0,69, respectivamente, p < 0,01).
Respecto a la eficacia de la intervención, la
instrucción explícita, secuencia concreta-
representacional-abstracta (CRA) y la
regulación de la ansiedad matemática han
demostrado ser muy eficaces. El grupo
experimental mejoró el rendimiento
matemático en un 71,0% (d = 2,23), mientras
que el grupo de control observó una mejora de
tan solo un 6,1% (d = 0,21), con una diferencia
intergrupo altamente significativa de 8,16 p <
0,001.
Sin embargo, se encontró que un subgrupo
del 12% de los alumnos del grupo
experimental no mostró respuesta adecuada a
la intervención de tipo estandarizada, lo que
incidiría en la recomendación de aplicar este
tipo de intervención con intensidad distinta,
aludiendo a que algunos casos, posiblemente
aquellos con discalculia evolutiva de base
neurológica más severos, podrían requerir un
tratamiento intensivo o bien estrategias
adicionales. Constituyendo una línea de
investigación futura la personalización de los
apoyos educativos.
Las conclusiones globales de este estudio se
agregarían a la idea de que el abordaje de las
dificultades matemáticas en bachillerato no
puede ser únicamente la repetición de
ejercicios o la formación tradicional sobre las
matemáticas, sino que deben integrarse
dimensiones cognitivas (estimulación de la
memoria de trabajo), afectivas (disminución de
la ansiedad matemática) y didácticas (uso de
CRA, utilización de materiales manipulativos,
feedback positivo). Así mismo, se evidencian
necesidades de formación continua en
formación docente en neuroeducación aplicada
a las matemáticas, así como protocolos de
detección temprana que permitan identificar a
los alumnos en riesgo y ofrecerles apoyos
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adecuados y eficaces. En este sentido, la
investigación no sólo contribuye al
conocimiento teórico de las dificultades del
aprendizaje de matemáticas sino también al
diseño de prácticas pedagógicas inclusivas,
fundamentadas y transformadoras de la
realidad del bachillerato.
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DECLARACIÓN DE CONFLICTO DE INTERESES
Los autores declaran no tener conflictos de intereses.
DERECHOS DE AUTOR
Pilco Paucar, L. A., Ramos Inca, S. E., Tene Pucha, M. Á., Yautibug Guacho, P., & Vaquilema
Valente, Á. (2026)
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